Álgebra Ejemplos

$- 16 p^{3} q^{2} + 24 p^{2} q^{3} - 32 p^{4} q$

Paso 1

Factoriza $- 8 p^{2} q$ de $- 16 p^{3} q^{2} + 24 p^{2} q^{3} - 32 p^{4} q$ .

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Paso 1.1

Reordena $- 16 p^{3} q^{2}$ y $24 p^{2} q^{3}$ .

$24 p^{2} q^{3} - 16 p^{3} q^{2} - 32 p^{4} q$

Paso 1.2

Factoriza $- 8 p^{2} q$ de $24 p^{2} q^{3}$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 16 p^{3} q^{2} - 32 p^{4} q$

Paso 1.3

Factoriza $- 8 p^{2} q$ de $- 16 p^{3} q^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q) - 32 p^{4} q$

Paso 1.4

Factoriza $- 8 p^{2} q$ de $- 32 p^{4} q$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$

Paso 1.5

Factoriza $- 8 p^{2} q$ de $- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q)$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$

Paso 1.6

Factoriza $- 8 p^{2} q$ de $- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q + 4 p^{2})$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza $- 1$ de $- 3 q^{2} + 2 p q + 4 p^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Reordena la expresión.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $- 3 q^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (2 p q + 4 p^{2} - 3 q^{2})$

Paso 2.1.1.2

Reordena $2 p q$ y $4 p^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$

Paso 2.1.2

Factoriza $- 1$ de $4 p^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) + 2 p q - 3 q^{2})$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $2 p q$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q) - 3 q^{2})$

Paso 2.1.4

Factoriza $- 1$ de $- 3 q^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q) - (3 q^{2}))$

Paso 2.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q)$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2} - 2 p q) - (3 q^{2}))$

Paso 2.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (- 4 p^{2} - 2 p q) - (3 q^{2})$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 8 p^{2} q \cdot - 1 (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2})$

Paso 3

Combina exponentes.

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Paso 3.1

Factoriza el negativo.

$- (- 8 p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Paso 3.2

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$8 (p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Paso 4

Elimina los paréntesis innecesarios.

$8 p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2})$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $- 1$ de $- 4 p^{2}$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - 2 p q + 3 q^{2})$

Paso 5.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 2 p q$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - (2 p q) + 3 q^{2})$

Paso 5.1.3

Factoriza $- 1$ de $3 q^{2}$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - (2 p q) - (- 3 q^{2}))$

Paso 5.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (4 p^{2}) - (2 p q)$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2} + 2 p q) - (- 3 q^{2}))$

Paso 5.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (4 p^{2} + 2 p q) - (- 3 q^{2})$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$8 p^{2} q \cdot - 1 (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$

Paso 6

Combina exponentes.

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Paso 6.1

Factoriza el negativo.

$- (8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Paso 6.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- 8 (p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Paso 7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$