Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 4 \leq 4 x$

Paso 1

Resta $4 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$x^{2} + 4 - 4 x \leq 0$

Paso 2

Convierte la desigualdad en una ecuación.

$x^{2} + 4 - 4 x = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reorganiza los términos.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Paso 3.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Paso 3.4

Reescribe el polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Paso 3.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 5

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 6