Álgebra Ejemplos

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - 1}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \tan (x)$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\cot^{2} (x) - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\cot^{2} (x) - 1^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \cot (x)$ y $b = 1$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{(\cot (x) + 1) (\cot (x) - 1)}$