Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{\frac{7}{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt{\frac{7}{25}}$ como $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}}$ .

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 \frac{\sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.3

Combina $3$ y $\frac{\sqrt{7}}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.4

Reescribe $\sqrt{\frac{28}{25}}$ como $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Reescribe $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.6

Simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Paso 1.7

Reescribe $\sqrt{\frac{63}{25}}$ como $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$

Paso 1.8

Simplifica el numerador.

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Paso 1.8.1

Reescribe $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.8.1.1

Factoriza $9$ de $63$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{25}}$

Paso 1.8.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}}$

Paso 1.8.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{25}}$

Paso 1.9

Simplifica el denominador.

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Paso 1.9.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}}$

Paso 1.9.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{5}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

Paso 2.2

Resta $2 \sqrt{7}$ de $3 \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

Paso 2.3

Suma $\sqrt{7}$ y $3 \sqrt{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Forma decimal:

$2.11660104 \dots$