Álgebra Ejemplos

${(1 - \frac{x}{3})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(1 - \frac{x}{3})}^{2}$ como $(1 - \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})$ .

$(1 - \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})$

Paso 2

Expande $(1 - \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - \frac{x}{3}) - \frac{x}{3} (1 - \frac{x}{3})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{x}{3}) - \frac{x}{3} (1 - \frac{x}{3})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{x}{3}) - \frac{x}{3} \cdot 1 - \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \frac{x}{3}) - \frac{x}{3} \cdot 1 - \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$

Paso 3.1.2

Multiplica $- \frac{x}{3}$ por $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} \cdot 1 - \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$

Paso 3.1.4

Multiplica $- \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + 1 \frac{x}{3} \frac{x}{3}$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 3.1.4.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{x}{3}$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3}$

Paso 3.1.4.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{1} x}{3 \cdot 3}$

Paso 3.1.4.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 3}$

Paso 3.1.4.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

Paso 3.1.4.7

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{3 \cdot 3}$

Paso 3.1.4.8

Multiplica $3$ por $3$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{9}$

Paso 3.2

Resta $\frac{x}{3}$ de $- \frac{x}{3}$ .

$1 - 2 \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{9}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Combina $- 2$ y $\frac{x}{3}$ .

$1 + \frac{- 2 x}{3} + \frac{x^{2}}{9}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{2 x}{3} + \frac{x^{2}}{9}$