Álgebra Ejemplos

$3 x \sqrt{\frac{x^{5}}{81}}$

Paso 1

Reescribe $\frac{x^{5}}{81}$ como ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2} x$ .

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Paso 1.1

Factoriza la potencia perfecta ${(x^{2})}^{2}$ de $x^{5}$ .

$3 x \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{81}}$

Paso 1.2

Factoriza la potencia perfecta $9^{2}$ de $81$ .

$3 x \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9^{2} \cdot 1}}$

Paso 1.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(x^{2})}^{2} x}{9^{2} \cdot 1}$ .

$3 x \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2} x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x (\frac{x^{2}}{9} \sqrt{x})$

Paso 3

Combina $\frac{x^{2}}{9}$ y $\sqrt{x}$ .

$3 x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{9}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$3 (x) \frac{x^{2} \sqrt{x}}{9}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$3 (x) \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3 (3)}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$3 x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3 \cdot 3}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$x \frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$

Paso 5

Combina $x$ y $\frac{x^{2} \sqrt{x}}{3}$ .

$\frac{x (x^{2} \sqrt{x})}{3}$

Paso 6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} \sqrt{x}}{3}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{2 + 1} \sqrt{x}}{3}$

Paso 8

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{x^{3} \sqrt{x}}{3}$