Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Paso 1

Reescribe $3 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Paso 1.2

Reordena $3$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Paso 3

Reordena $5$ y $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (x \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$

Paso 5.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$

Paso 6

Multiplica $x^{3} \sqrt{3} \sqrt{5}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{3} \sqrt{5 \cdot 3} \cdot \sqrt{10}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$x^{3} \sqrt{15} \cdot \sqrt{10}$

Paso 7

Multiplica $x^{3} \sqrt{15} \sqrt{10}$ .

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Paso 7.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{3} \sqrt{10 \cdot 15}$

Paso 7.2

Multiplica $10$ por $15$ .

$x^{3} \sqrt{150}$

Paso 8

Reescribe $150$ como $5^{2} \cdot 6$ .

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Paso 8.1

Factoriza $25$ de $150$ .

$x^{3} \sqrt{25 (6)}$

Paso 8.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{3} (5 \sqrt{6})$

Paso 10

Mueve $5$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$5 x^{3} \sqrt{6}$