Álgebra Ejemplos

${(\frac{m^{8} \cdot m^{3}}{n \cdot m})}^{3}$

Paso 1

Multiplica $m^{8}$ por $m^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{m^{8 + 3}}{n \cdot m})}^{3}$

Paso 1.2

Suma $8$ y $3$ .

${(\frac{m^{11}}{n \cdot m})}^{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $m^{11}$ y $m$ .

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Paso 2.1

Factoriza $m$ de $m^{11}$ .

${(\frac{m \cdot m^{10}}{n \cdot m})}^{3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $m$ de $n \cdot m$ .

${(\frac{m \cdot m^{10}}{m \cdot n})}^{3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{m \cdot m^{10}}{m \cdot n})}^{3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{m^{10}}{n})}^{3}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{10}}{n}$ .

$\frac{{(m^{10})}^{3}}{n^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{10})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{10 \cdot 3}}{n^{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{m^{30}}{n^{3}}$