Álgebra Ejemplos

${(x y)}^{- 3} (- x^{7} y^{2}) (30 x^{2})$

Paso 1

Multiplica $x^{7}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{2}$ .

${(x y)}^{- 3} (- (x^{2} x^{7}) y^{2}) \cdot 30$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x y)}^{- 3} (- x^{2 + 7} y^{2}) \cdot 30$

Paso 1.3

Suma $2$ y $7$ .

${(x y)}^{- 3} (- x^{9} y^{2}) \cdot 30$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- {(x y)}^{- 3} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{{(x y)}^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$- \frac{1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Paso 5

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{x^{3} y^{3}}$ al numerador.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Paso 5.2

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} x^{9} y^{2} \cdot 30$

Paso 5.3

Factoriza $x^{3}$ de $x^{9}$ .

$\frac{- 1}{x^{3} (y^{3})} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

Paso 5.4

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{x^{3} y^{3}} (x^{3} x^{6}) y^{2} \cdot 30$

Paso 5.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{y^{3}} x^{6} y^{2} \cdot 30$

Paso 6

Combina $\frac{- 1}{y^{3}}$ y $x^{6}$ .

$\frac{- x^{6}}{y^{3}} y^{2} \cdot 30$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{3}$ .

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{- x^{6}}{y^{2} y} y^{2} \cdot 30$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- x^{6}}{y} \cdot 30$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$

Paso 9

Multiplica $- \frac{x^{6}}{y} \cdot 30$ .

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Paso 9.1

Multiplica $30$ por $- 1$ .

$- 30 \frac{x^{6}}{y}$

Paso 9.2

Combina $- 30$ y $\frac{x^{6}}{y}$ .

$\frac{- 30 x^{6}}{y}$

Paso 10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{30 x^{6}}{y}$