Álgebra Ejemplos

$- 3 x - 6 y + 4 z = - 8$ $- 3 x - y + 2 z = 10$ $3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1

Resuelve $x$ en $- 3 x - 6 y + 4 z = - 8$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Suma $6 y$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 x + 4 z = - 8 + 6 y$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.1.2

Resta $4 z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{8}{3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $6$ y $- 3$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $6 y$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{3 (2 y)}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2.3.1.2.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = \frac{8}{3} - 1 \cdot (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 1 \cdot (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (2 y)$ como $- (2 y)$ .

$x = \frac{8}{3} - (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2.3.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 1.2.3.1.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 3 x - y + 2 z = 10$ por $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ .

$- 3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) - y + 2 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 (\frac{8}{3}) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{8}{3}) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.1.2

Cancela el factor común.

$3 \cdot (- 1 (\frac{8}{3})) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 1 \cdot 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 1 \cdot 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$- 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$- 8 + 6 y - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.2.4.1

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$- 8 + 6 y + 3 (- 1) (\frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.4.2

Cancela el factor común.

$- 8 + 6 y + 3 \cdot (- 1 \frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.4.3

Reescribe la expresión.

$- 8 + 6 y - 1 (4 z) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 1 (4 z) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.1.2.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $y$ de $6 y$ .

$- 8 + 5 y - 4 z + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- 4 z$ y $2 z$ .

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + 4 y - 3 z = 1$ por $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ .

$3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{8}{3}) + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$3 (\frac{8}{3}) + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$8 + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$8 - 6 y + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1.1.2.3.1

Cancela el factor común.

$8 - 6 y + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 2.4.1.1.2.3.2

Reescribe la expresión.

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Suma $- 6 y$ y $4 y$ .

$8 - 2 y + 4 z - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 2.4.1.2.2

Resta $3 z$ de $4 z$ .

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y + z = 1 - 8$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 3.2

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$z = 1 - 8 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 3.3

Resta $8$ de $1$ .

$z = - 7 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $z$ por $- 7 + 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $- 8 + 5 y - 2 z = 10$ por $- 7 + 2 y$ .

$- 8 + 5 y - 2 (- 7 + 2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 8 + 5 y - 2 (- 7 + 2 y)$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 8 + 5 y - 2 \cdot - 7 - 2 (2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 7$ .

$- 8 + 5 y + 14 - 2 (2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 8 + 5 y + 14 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 8 + 5 y + 14 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.2.1.2.1

Suma $- 8$ y $14$ .

$5 y + 6 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 4.2.1.2.2

Resta $4 y$ de $5 y$ .

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ por $- 7 + 2 y$ .

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 (- 7 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 (- 7 + 2 y)}{3}$ .

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Paso 4.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - 2 y + \frac{8 + 4 (- 7 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 2 y + \frac{8 + 4 \cdot - 7 + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.2.2

Multiplica $4$ por $- 7$ .

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.2.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.4.1.3.1

Resta $28$ de $8$ .

$x = - 2 y + \frac{- 20 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.3.2

Factoriza $4$ de $- 20 + 8 y$ .

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Paso 4.4.1.3.2.1

Factoriza $4$ de $- 20$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5) + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.3.2.2

Factoriza $4$ de $8 y$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5) + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.3.2.3

Factoriza $4$ de $4 (- 5) + 4 (2 y)$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.4

Para escribir $- 2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = - 2 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 4.4.1.5.1

Combina $- 2 y$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 2 y \cdot 3}{3} + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1.6.1

Factoriza $2$ de $- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)$ .

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Paso 4.4.1.6.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 y \cdot 3$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3) + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.6.1.2

Factoriza $2$ de $4 (- 5 + 2 y)$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3) + 2 (2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.6.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- y \cdot 3) + 2 (2 (- 5 + 2 y))$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3 + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (- y \cdot 3 + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = \frac{2 (- 3 y + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{2 (- 3 y + 2 \cdot - 5 + 2 (2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.6.4

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$x = \frac{2 (- 3 y - 10 + 2 (2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.6.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{2 (- 3 y - 10 + 4 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 4.4.1.6.6

Suma $- 3 y$ y $4 y$ .

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 10 - 6$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 5.2

Resta $6$ de $10$ .

$y = 4$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

$y = 4$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $y$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = \frac{2 (y - 10)}{3}$ por $4$ .

$x = \frac{2 ((4) - 10)}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{2 ((4) - 10)}{3}$ .

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Paso 6.2.1.1

Resta $10$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 6}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $2$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 6.2.1.3

Divide $- 12$ por $3$ .

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $z = - 7 + 2 y$ por $4$ .

$z = - 7 + 2 (4)$

$x = - 4$

$y = 4$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $- 7 + 2 (4)$ .

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Paso 6.4.1.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$z = - 7 + 8$

$x = - 4$

$y = 4$

Paso 6.4.1.2

Suma $- 7$ y $8$ .

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 4, 4, 1)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 4, 4, 1)$

Forma de la ecuación:

$x = - 4, y = 4, z = 1$