Álgebra Ejemplos

$\frac{7}{2 + \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{7}{2 + \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{7}{2 + \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{7 (2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{7 (2 - \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{7 (2 - \sqrt{3})}{1}$

Paso 5

Divide $7 (2 - \sqrt{3})$ por $1$ .

$7 (2 - \sqrt{3})$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$7 \cdot 2 + 7 (- \sqrt{3})$

Paso 7

Multiplica $7$ por $2$ .

$14 + 7 (- \sqrt{3})$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$14 - 7 \sqrt{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$14 - 7 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.87564434 \dots$