Álgebra Ejemplos

$12 \sqrt{m n^{2}} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Paso 1

Reordena $m$ y $n^{2}$ .

$12 \sqrt{n^{2} m} + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$12 (n \sqrt{m}) + 5 \sqrt{n^{2}} + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{3} n^{3}}$

Paso 4

Reescribe $m^{3} n^{3}$ como ${(m n)}^{2} (m n)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m n^{3}}$

Paso 4.2

Factoriza $n^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} m (n^{2} n)}$

Paso 4.3

Mueve $m$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{m^{2} n^{2} m n}$

Paso 4.4

Reescribe $m^{2} n^{2}$ como ${(m n)}^{2}$ .

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} m n}$

Paso 4.5

Agrega paréntesis.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 \sqrt{{(m n)}^{2} (m n)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$12 n \sqrt{m} + 5 n + 2 m n \sqrt{m n}$