Álgebra Ejemplos

$(\frac{2}{3} x^{5} y^{- 5}) \cdot (\frac{1}{3} x^{2} y^{2})$

Paso 1

Multiplica $x^{5}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2} x^{5} y^{- 5}) \cdot (\frac{1}{3} \cdot (y^{2}))$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2}{3} \cdot (x^{2 + 5} y^{- 5}) \cdot (\frac{1}{3} \cdot (y^{2}))$

Paso 1.3

Suma $2$ y $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} y^{- 5}) \cdot (\frac{1}{3} \cdot (y^{2}))$

Paso 2

Multiplica $y^{- 5}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} (y^{2} y^{- 5})) \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} y^{2 - 5}) \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3

Resta $5$ de $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} y^{- 3}) \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x^{7} \frac{1}{y^{3}}) \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4

Combina $x^{7}$ y $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x^{7}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{2 x^{7}}{3 y^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{2 x^{7} \cdot 1}{3 y^{3} \cdot 3}$

Paso 7

Multiplica.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 x^{7}}{3 y^{3} \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2 x^{7}}{9 y^{3}}$