Álgebra Ejemplos

${(\frac{3 \cdot 4^{3}}{3^{- 2} \cdot 4^{- 7}})}^{0}$

Paso 1

Mueve $3^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 \cdot 4^{3} \cdot 3^{2}}{4^{- 7}})}^{0}$

Paso 2

Mueve $4^{- 7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 \cdot 4^{3} \cdot 3^{2} \cdot 4^{7})}^{0}$

Paso 3

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $3^{2}$ .

${(3^{2} \cdot 3 \cdot 4^{3} \cdot 4^{7})}^{0}$

Paso 3.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

${(3^{2} \cdot 3^{1} \cdot 4^{3} \cdot 4^{7})}^{0}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3^{2 + 1} \cdot 4^{3} \cdot 4^{7})}^{0}$

Paso 3.3

Suma $2$ y $1$ .

${(3^{3} \cdot 4^{3} \cdot 4^{7})}^{0}$

Paso 4

Multiplica $4^{3}$ por $4^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $4^{7}$ .

${(3^{3} \cdot (4^{7} \cdot 4^{3}))}^{0}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(3^{3} \cdot 4^{7 + 3})}^{0}$

Paso 4.3

Suma $7$ y $3$ .

${(3^{3} \cdot 4^{10})}^{0}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

${(27 \cdot 4^{10})}^{0}$

Paso 6

Eleva $4$ a la potencia de $10$ .

${(27 \cdot 1048576)}^{0}$

Paso 7

Multiplica $27$ por $1048576$ .

$28311552^{0}$

Paso 8

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1$