Álgebra Ejemplos

$(9 x - 4) (9 x + 4) = a x^{2} - b$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$ .

$a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$

Paso 2

Simplifica $(9 x - 4) (9 x + 4)$ .

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Paso 2.1

Reescribe.

$a x^{2} - b = 0 + 0 + (9 x - 4) (9 x + 4)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$

Paso 2.3

Expande $(9 x - 4) (9 x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x + 4) - 4 (9 x + 4)$

Paso 2.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x + 4)$

Paso 2.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x) - 4 \cdot 4$

Paso 2.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1

Combina los términos opuestos en $9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x) - 4 \cdot 4$ .

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Paso 2.4.1.1

Reordena los factores en los términos $9 x \cdot 4$ y $- 4 (9 x)$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 4 \cdot 9 x - 4 \cdot 9 x - 4 \cdot 4$

Paso 2.4.1.2

Resta $4 \cdot 9 x$ de $4 \cdot 9 x$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 0 - 4 \cdot 4$

Paso 2.4.1.3

Suma $9 x (9 x)$ y $0$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) - 4 \cdot 4$

Paso 2.4.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 x \cdot x - 4 \cdot 4$

Paso 2.4.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.2.2.1

Mueve $x$ .

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 (x \cdot x) - 4 \cdot 4$

Paso 2.4.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 x^{2} - 4 \cdot 4$

Paso 2.4.2.3

Multiplica $9$ por $9$ .

$a x^{2} - b = 81 x^{2} - 4 \cdot 4$

Paso 2.4.2.4

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$a x^{2} - b = 81 x^{2} - 16$

Paso 3

Suma $b$ a ambos lados de la ecuación.

$a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$

Paso 4

Divide cada término en $a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$ por $x^{2}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$ por $x^{2}$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Paso 4.3.1.1.2

Divide $81$ por $1$ .

$a = 81 + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Paso 4.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = 81 - \frac{16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$