Álgebra Ejemplos

$p (x) : | 1 + 2 x | = 7$ $q (x) : | x - 3 | = 1 - x$

Paso 1

Grafica $p (x) : | 1 + 2 x | = 7$ .

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Paso 1.1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = 7$

Paso 1.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 7$

Paso 1.2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 7)$

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 7)$

Paso 1.3

Obtén dos puntos en la línea.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 7 \end{array}$

Paso 1.4

Grafica la línea mediante la pendiente, la intersección con y, y dos puntos.

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 7 \end{array}$

Pendiente: $0$

intersección con y: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 1 & 7 \end{array}$

Paso 2

Grafica $q (x) : | x - 3 | = 1 - x$ .

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Paso 2.1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = 1 - x$

Paso 2.2

Reordena $1$ y $- x$ .

$y = - x + 1$

Paso 2.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.3.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.3.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 1$

Paso 2.3.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, 1)$

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, 1)$

Paso 2.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 2.4.1

Reordena $1$ y $- x$ .

$y = - x + 1$

Paso 2.4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}$

Paso 2.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}$

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$p (x) : | 1 + 2 x | = 7$

$q (x) : | x - 3 | = 1 - x$

Paso 4