Álgebra Ejemplos

${(10^{- 5})}^{3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 5})}^{3}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{- 5 \cdot 3} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$10^{- 15} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10^{15}} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Paso 3

Eleva $10$ a la potencia de $15$ .

$\frac{1}{1000000000000000} {(9.9 \cdot 10^{- 12})}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $9.9 \cdot 10^{- 12}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} ({9.9}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Paso 5

Eleva $9.9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot {(10^{- 12})}^{2})$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1000000000000000} (98.01 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})$

Paso 6.2

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 98.01 \cdot 10^{- 24}$

Paso 7

Mueve la coma decimal en $98.01$ a la izquierda $1$ lugar y aumenta la potencia de $10^{- 24}$ en $1$ .

$\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$

Paso 8

Multiplica $\frac{1}{1000000000000000} \cdot 9.801 \cdot 10^{- 23}$ .

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Paso 8.1

Combina $9.801$ y $\frac{1}{1000000000000000}$ .

$\frac{9.801}{1000000000000000} \cdot 10^{- 23}$

Paso 8.2

Combina $\frac{9.801}{1000000000000000}$ y $10^{- 23}$ .

$\frac{9.801 \cdot 10^{- 23}}{1000000000000000}$

Paso 9

Divide con notación científica.

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Paso 9.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$(\frac{9.801}{1000000000000000}) (\frac{10^{- 23}}{1})$

Paso 9.2

Divide $9.801$ por $1000000000000000$ .

$0 \frac{10^{- 23}}{1}$

Paso 9.3

Divide $10^{- 23}$ por $1$ .

$0 \cdot 10^{- 23}$

Paso 10

Mueve la coma decimal en $0$ a la derecha $15$ lugares y disminuye la potencia de $10^{- 23}$ en $15$ .

$9.801 \cdot 10^{- 38}$