Álgebra Ejemplos

$5 (x - 3) = y (4 - 3 x)$

Paso 1

Simplifica $5 (x - 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 5 (x - 3) = y (4 - 3 x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$5 (x - 3) = y (4 - 3 x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 5 \cdot - 3 = y (4 - 3 x)$

Paso 1.4

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$5 x - 15 = y (4 - 3 x)$

Paso 2

Simplifica $y (4 - 3 x)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x - 15 = y \cdot 4 + y (- 3 x)$

Paso 2.2

Reordena.

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Paso 2.2.1

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$5 x - 15 = 4 \cdot y + y (- 3 x)$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 x - 15 = 4 y - 3 y x$

Paso 3

Suma $3 y x$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x - 15 + 3 y x = 4 y$

Paso 4

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x + 3 y x = 4 y + 15$

Paso 5

Factoriza $x$ de $5 x + 3 y x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$x \cdot 5 + 3 y x = 4 y + 15$

Paso 5.2

Factoriza $x$ de $3 y x$ .

$x \cdot 5 + x (3 y) = 4 y + 15$

Paso 5.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 5 + x (3 y)$ .

$x (5 + 3 y) = 4 y + 15$

Paso 6

Divide cada término en $x (5 + 3 y) = 4 y + 15$ por $5 + 3 y$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $x (5 + 3 y) = 4 y + 15$ por $5 + 3 y$ .

$\frac{x (5 + 3 y)}{5 + 3 y} = \frac{4 y}{5 + 3 y} + \frac{15}{5 + 3 y}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $5 + 3 y$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (5 + 3 y)}{5 + 3 y} = \frac{4 y}{5 + 3 y} + \frac{15}{5 + 3 y}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4 y}{5 + 3 y} + \frac{15}{5 + 3 y}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 y + 15}{5 + 3 y}$