Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{- 3 x}{x + 2}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (x) = - \frac{3 x}{x + 2}$

Paso 3

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 2$

Paso 4

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $- \frac{3 x}{x + 2}$ .

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Paso 4.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 4.3

Sustituye $2$ por $x$ en $- \frac{3 x}{x + 2}$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Sustituye $2$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$- \frac{3 \cdot 2}{2 + 2}$

Paso 4.3.2

Simplifica.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ y $2 + 2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Factoriza $2$ de $3 \cdot 2$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{2 + 2}$

Paso 4.3.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1 + 2}$

Paso 4.3.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Paso 4.3.2.1.2.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 1 + 2 (1)$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot (1 + 1)}$

Paso 4.3.2.1.2.4

Cancela el factor común.

$- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot (1 + 1)}$

Paso 4.3.2.1.2.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{3}{1 + 1}$

Paso 4.3.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{3}{2}$

Paso 4.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(2, - \frac{3}{2})$

Paso 5