Álgebra Ejemplos

$5^{x + 1} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Paso 1

Simplifica $5^{x + 1} - \frac{3}{25}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $5^{x + 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

$5^{x + 1} \cdot \frac{25}{25} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Paso 1.2

Combina $5^{x + 1}$ y $\frac{25}{25}$ .

$\frac{5^{x + 1} \cdot 25}{25} - \frac{3}{25} = {2.5}^{x}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5^{x + 1} \cdot 25 - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Paso 1.4

Multiplica $5^{x + 1} \cdot 25$ .

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Paso 1.4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5^{x + 1} \cdot 5^{2} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Paso 1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5^{x + 1 + 2} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Paso 1.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{5^{x + 3} - 3}{25} = {2.5}^{x}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 1.68063721$

Paso 3