Álgebra Ejemplos

$\sqrt[6]{64 {(2 y + 1)}^{18}}$

Paso 1

Reescribe $64 {(2 y + 1)}^{18}$ como ${(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 {(2 y + 1)}^{3} |$

Paso 3

Usa el teorema del binomio.

$| 2 ({(2 y)}^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3}) |$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$| 2 (2^{3} y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3}) |$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$| 2 (8 y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3}) |$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$| 2 (8 y^{3} + 3 (2^{2} y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3}) |$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$| 2 (8 y^{3} + 3 (4 y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3}) |$

Paso 4.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$| 2 (8 y^{3} + 12 y^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3}) |$

Paso 4.6

Multiplica $12$ por $1$ .

$| 2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3}) |$

Paso 4.7

Multiplica $2$ por $3$ .

$| 2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1^{2} + 1^{3}) |$

Paso 4.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$| 2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1 + 1^{3}) |$

Paso 4.9

Multiplica $6$ por $1$ .

$| 2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1^{3}) |$

Paso 4.10

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$| 2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1) |$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$| 2 (8 y^{3}) + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1 |$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$| 16 y^{3} + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1 |$

Paso 6.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$| 16 y^{3} + 24 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 1 |$

Paso 6.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$| 16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 1 |$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$| 16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2 |$