Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Elimina los paréntesis.

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Paso 1.2.2

Simplifica $\frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$ .

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{3}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Paso 1.2.2.2

Factoriza $- 1$ de $2 x^{2}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) - (- 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Paso 1.2.2.3

Factoriza $- 1$ de $- (x^{3}) - (- 2 x^{2})$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Paso 1.2.2.4

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)}{x - 8}$

Paso 1.2.2.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Paso 1.2.2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.6.1

Reescribe $- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ como $- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ .

$0 = \frac{- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Paso 1.2.2.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0 = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} - 4}{x - 8}$

Paso 1.2.3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 2.59431301$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(2.59431301, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{(0) - 8}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Paso 2.2.5

Simplifica $\frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$ .

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Paso 2.2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Paso 2.2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Paso 2.2.5.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0 + 4}{0 - 8}$

Paso 2.2.5.1.4

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 4}{0 - 8}$

Paso 2.2.5.1.5

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{0 - 8}$

Paso 2.2.5.1.6

Suma $0$ y $4$ .

$y = \frac{4}{0 - 8}$

Paso 2.2.5.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.5.2.1

Resta $8$ de $0$ .

$y = \frac{4}{- 8}$

Paso 2.2.5.2.2

Cancela el factor común de $4$ y $- 8$ .

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Paso 2.2.5.2.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 8}$

Paso 2.2.5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.5.2.2.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Paso 2.2.5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Paso 2.2.5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{- 2}$

Paso 2.2.5.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{1}{2})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(2.59431301, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{1}{2})$

Paso 4