Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3}{2 x^{3}}$

Paso 1

Para escribir $- \frac{3}{2 x^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3}{2 x^{3}} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8 x^{4}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{2 x^{3}}$ por $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{2 x^{3} (4 x)}$

Paso 2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{3} x}$

Paso 2.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 (x^{1} x^{3})}$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{1 + 3}}$

Paso 2.5

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{4}} - \frac{3 (4 x)}{8 x^{4}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x + 1 - 3 (4 x)}{8 x^{4}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{2 x + 1 - 12 x}{8 x^{4}}$

Paso 4.2

Resta $12 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 10 x + 1}{8 x^{4}}$

Paso 5

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 5.1

Factoriza $- 1$ de $- 10 x$ .

$\frac{- (10 x) + 1}{8 x^{4}}$

Paso 5.2

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (10 x) - 1 (- 1)}{8 x^{4}}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- (10 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (10 x - 1)}{8 x^{4}}$

Paso 5.4

Simplifica la expresión.

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Paso 5.4.1

Reescribe $- (10 x - 1)$ como $- 1 (10 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (10 x - 1)}{8 x^{4}}$

Paso 5.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10 x - 1}{8 x^{4}}$