Álgebra Ejemplos

$(h^{2}) (h^{10}) = {(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como ${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$ .

${(h^{2})}^{x^{2} + 5 x + 6} = h^{2} (h^{10})$

Paso 2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2} (h^{10})$

Paso 3

Multiplica $h^{2}$ por $h^{10}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{2 + 10}$

Paso 3.2

Suma $2$ y $10$ .

$h^{2 (x^{2} + 5 x + 6)} = h^{12}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$

Paso 5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Divide cada término en $2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Divide cada término en $2 (x^{2} + 5 x + 6) = 12$ por $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

Paso 5.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{2} = \frac{12}{2}$

Paso 5.1.2.1.2

Divide $x^{2} + 5 x + 6$ por $1$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = \frac{12}{2}$

Paso 5.1.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.3.1

Divide $12$ por $2$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

Paso 5.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

Paso 5.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 5 x + 6 - 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Resta $6$ de $6$ .

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

Paso 5.3.2

Suma $x^{2} + 5 x$ y $0$ .

$x^{2} + 5 x = 0$

Paso 5.4

Factoriza $x$ de $x^{2} + 5 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 5 x = 0$

Paso 5.4.2

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

Paso 5.4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$x (x + 5) = 0$

Paso 5.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

Paso 5.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 5.7

Establece $x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.7.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 5.7.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 5.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x + 5) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 5$