Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{- 2})}^{2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 2})}^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{- 2 \cdot 2}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{x^{- 4}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{{(3 y^{- 2})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 y^{- 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{3^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 {(y^{- 2})}^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 2})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 2 \cdot 3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 y^{- 6}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{27 \frac{1}{y^{6}}}$

Paso 3

Combina $27$ y $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{4}}}{\frac{27}{y^{6}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{27}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{1 y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $y^{6}$ por $1$ .

$\frac{y^{6}}{x^{4} \cdot 27}$

Paso 6.2

Mueve $27$ a la izquierda de $x^{4}$ .

$\frac{y^{6}}{27 x^{4}}$