Álgebra Ejemplos

$\frac{9! - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Expande $9!$ a $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.2

Multiplica $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $9$ por $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.2.2

Multiplica $72$ por $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.2.3

Multiplica $504$ por $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.2.4

Multiplica $3024$ por $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.2.5

Multiplica $15120$ por $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.2.6

Multiplica $60480$ por $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.2.7

Multiplica $181440$ por $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.2.8

Multiplica $362880$ por $1$ .

$\frac{362880 - 6! + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.3

Expande $6!$ a $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362880 - (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.4

Multiplica $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{362880 - (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.4.2

Multiplica $30$ por $4$ .

$\frac{362880 - (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.4.3

Multiplica $120$ por $3$ .

$\frac{362880 - (360 \cdot 2 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.4.4

Multiplica $360$ por $2$ .

$\frac{362880 - (720 \cdot 1) + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.4.5

Multiplica $720$ por $1$ .

$\frac{362880 - 1 \cdot 720 + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $720$ .

$\frac{362880 - 720 + 4!}{4! + 7!}$

Paso 1.6

Expande $4!$ a $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362880 - 720 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

Paso 1.7

Multiplica $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 1.7.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{362880 - 720 + 12 \cdot 2 \cdot 1}{4! + 7!}$

Paso 1.7.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{362880 - 720 + 24 \cdot 1}{4! + 7!}$

Paso 1.7.3

Multiplica $24$ por $1$ .

$\frac{362880 - 720 + 24}{4! + 7!}$

Paso 1.8

Resta $720$ de $362880$ .

$\frac{362160 + 24}{4! + 7!}$

Paso 1.9

Suma $362160$ y $24$ .

$\frac{362184}{4! + 7!}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Expande $4!$ a $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362184}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

Paso 2.2

Multiplica $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{362184}{12 \cdot 2 \cdot 1 + 7!}$

Paso 2.2.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{362184}{24 \cdot 1 + 7!}$

Paso 2.2.3

Multiplica $24$ por $1$ .

$\frac{362184}{24 + 7!}$

Paso 2.3

Expande $7!$ a $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{362184}{24 + 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.4

Multiplica $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{362184}{24 + 42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.4.2

Multiplica $42$ por $5$ .

$\frac{362184}{24 + 210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.4.3

Multiplica $210$ por $4$ .

$\frac{362184}{24 + 840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.4.4

Multiplica $840$ por $3$ .

$\frac{362184}{24 + 2520 \cdot 2 \cdot 1}$

Paso 2.4.5

Multiplica $2520$ por $2$ .

$\frac{362184}{24 + 5040 \cdot 1}$

Paso 2.4.6

Multiplica $5040$ por $1$ .

$\frac{362184}{24 + 5040}$

Paso 2.5

Suma $24$ y $5040$ .

$\frac{362184}{5064}$

Paso 3

Cancela el factor común de $362184$ y $5064$ .

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Paso 3.1

Factoriza $24$ de $362184$ .

$\frac{24 (15091)}{5064}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $24$ de $5064$ .

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{24 \cdot 15091}{24 \cdot 211}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15091}{211}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{15091}{211}$

Forma decimal:

$71.52132701 \dots$

Forma de número mixto:

$71 \frac{110}{211}$