Álgebra Ejemplos

$a (b - y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

Paso 1

Simplifica $a (b - y) - a (b - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a b + a (- y) - a (b - 1) = a (a y - b)$

Paso 1.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a b - a y - a (b - 1) = a (a y - b)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a b - a y - a b - a \cdot - 1 = a (a y - b)$

Paso 1.1.4

Multiplica $- a \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a b - a y - a b + 1 a = a (a y - b)$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a b - a y - a b + a = a (a y - b)$

Paso 1.2

Combina los términos opuestos en $a b - a y - a b + a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Resta $a b$ de $a b$ .

$- a y + 0 + a = a (a y - b)$

Paso 1.2.2

Suma $- a y$ y $0$ .

$- a y + a = a (a y - b)$

Paso 2

Simplifica $a (a y - b)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- a y + a = a (a y) + a (- b)$

Paso 2.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve $a$ .

$- a y + a = a \cdot a y + a (- b)$

Paso 2.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$- a y + a = a^{2} y + a (- b)$

Paso 2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- a y + a = a^{2} y - a b$

Paso 3

Resta $a^{2} y$ de ambos lados de la ecuación.

$- a y + a - a^{2} y = - a b$

Paso 4

Resta $a$ de ambos lados de la ecuación.

$- a y - a^{2} y = - a b - a$

Paso 5

Factoriza $a y$ de $- a y - a^{2} y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $a y$ de $- a y$ .

$a y (- 1) - a^{2} y = - a b - a$

Paso 5.2

Factoriza $a y$ de $- a^{2} y$ .

$a y (- 1) + a y (- a) = - a b - a$

Paso 5.3

Factoriza $a y$ de $a y (- 1) + a y (- a)$ .

$a y (- 1 - a) = - a b - a$

Paso 6

Divide cada término en $a y (- 1 - a) = - a b - a$ por $a (- 1 - a)$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en $a y (- 1 - a) = - a b - a$ por $a (- 1 - a)$ .

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a y (- 1 - a)}{a (- 1 - a)} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $- 1 - a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (- 1 - a)}{- 1 - a} = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.1

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{- a b}{a (- 1 - a)} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 1 b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.3.1.3

Cancela el factor común de $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.3.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- a}{a (- 1 - a)}$

Paso 6.3.1.3.2

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} + \frac{- 1}{- 1 - a}$

Paso 6.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{b}{- 1 - a} - \frac{1}{- 1 - a}$

Paso 6.3.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- b - 1}{- 1 - a}$

Paso 6.3.2.2

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$y = \frac{- (b) - 1}{- 1 - a}$

Paso 6.3.2.3

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b) - 1 (1)}{- 1 - a}$

Paso 6.3.2.4

Factoriza $- 1$ de $- (b) - 1 (1)$ .

$y = \frac{- (b + 1)}{- 1 - a}$

Paso 6.3.2.5

Reescribe $- (b + 1)$ como $- 1 (b + 1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 - a}$

Paso 6.3.2.6

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - a}$

Paso 6.3.2.7

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1) - (a)}$

Paso 6.3.2.8

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (a)$ .

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

Paso 6.3.2.9

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 1 (b + 1)}{- 1 (1 + a)}$

Paso 6.3.2.10

Reescribe la expresión.

$y = \frac{b + 1}{1 + a}$