Álgebra Ejemplos

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.4

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.5

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3^{\frac{1 + 2 \cdot 3}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{3^{\frac{1 + 6}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 1.7.2

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{2^{4}}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3^{\frac{7}{3}}}{16}$

Forma decimal:

$0.81126538 \dots$