Álgebra Ejemplos

$y < \frac{1}{x + 2} + 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{x + 2} + 1$ .

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Paso 1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y < \frac{1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 2}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y < \frac{1 + x + 2}{x + 2}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y para la línea de límite.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Divide la fracción $\frac{x + 3}{x + 2}$ en dos fracciones.

$y < \frac{x}{x + 2} + \frac{3}{x + 2}$

Paso 2.1.3

Reescribe en ecuación explícita.

$y = \frac{1}{1 + 2} x + \frac{3}{x + 2}$

Paso 2.2

La ecuación no es lineal, por lo que no existe pendiente constante.

No es lineal

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $\frac{x + 3}{x + 2}$ .

$y < \frac{x + 3}{x + 2}$

Paso 4