Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - (\frac{2}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

Paso 1.2

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

Paso 1.2.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

Paso 1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

Paso 1.2.6

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Paso 1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

Paso 1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x^{1}})$

Paso 1.2.6.5

Simplifica.

$\sqrt[3]{x^{2}} (x^{2} + x^{\frac{1}{3}} - \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + \sqrt[3]{x^{2}} x^{\frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\sqrt[3]{x^{2}} x^{\frac{1}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Paso 3.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{2 + 1}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Paso 3.1.4

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Paso 3.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{\frac{3}{3}} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Paso 3.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{1} + \sqrt[3]{x^{2}} (- \frac{2 \sqrt{x}}{x})$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x^{1} - \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$

Paso 4.2

Multiplica $- \sqrt[3]{x^{2}} \frac{2 \sqrt{x}}{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Combina $\frac{2 \sqrt{x}}{x}$ y $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt{x} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x})}{x}$

Paso 4.2.2.2

Reescribe $x^{\frac{2}{3}}$ como $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x})}{x}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe $x^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x})}{x}$

Paso 4.2.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}})}{x}$

Paso 4.2.2.5

Reescribe $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}})}{x}$

Paso 4.2.2.6

Reescribe $x^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 (\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}})}{x}$

Paso 4.2.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{4} x^{3}}}{x}$

Paso 4.2.4

Multiplica $x^{4}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{4 + 3}}}{x}$

Paso 4.2.4.2

Suma $4$ y $3$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{7}}}{x}$

Paso 4.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 \sqrt[6]{x^{6} x}}{x}$

Paso 4.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 x \sqrt[6]{x}}{x}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - \frac{2 x \sqrt[6]{x}}{x}$

Paso 4.4.2

Divide $2 \sqrt[6]{x}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - (2 \sqrt[6]{x})$

Paso 4.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\sqrt[3]{x^{2}} x^{2} + x - 2 \sqrt[6]{x}$