Álgebra Ejemplos

$a (b - c) + d (c - b)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$a b + a (- c) + d (c - b)$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a b - a c + d (c - b)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$a b - a c + d c + d (- b)$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a b - a c + d c - d b$

Paso 5

Reescribe $a b - a c + d c - d b$ en forma factorizada.

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Paso 5.1

Reagrupa los términos.

$- a c + a b + d c - d b$

Paso 5.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 5.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(- a c + a b) + d c - d b$

Paso 5.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$a (- c + b) - d (- 1 c + b)$

Paso 5.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $- c + b$ .

$(- c + b) (a - d)$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- c + b$ .

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Paso 6.1

Reordena $- c$ y $b$ .

$(b - c) (a - d)$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $b$ .

$(- 1 (- b) - c) (a - d)$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- c$ .

$(- 1 (- b) - (c)) (a - d)$

Paso 6.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- b) - (c)$ .

$- 1 (- b + c) (a - d)$

Paso 6.5

Reescribe $- 1 (- b + c)$ como $- (- b + c)$ .

$- (- b + c) (a - d)$

Paso 7

Factoriza.

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Paso 7.1

Factoriza $- 1$ de $- b + c$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $- 1$ de $- b$ .

$- (- (b) + c) (a - d)$

Paso 7.1.2

Factoriza $- 1$ de $c$ .

$- (- (b) - 1 (- c)) (a - d)$

Paso 7.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (b) - 1 (- c)$ .

$- - (b - c) (a - d)$

Paso 7.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- - 1 (b - c) (a - d)$

Paso 8

Combina exponentes.

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Paso 8.1

Factoriza el negativo.

$- ((- (b - c)) (a - d))$

Paso 8.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 ((b - c) (a - d))$

Paso 8.3

Multiplica $b - c$ por $1$ .

$(b - c) (a - d)$