Álgebra Ejemplos

$2 a^{\frac{1}{3}} {(a b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $a b^{\frac{1}{2}}$ .

$2 a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{2}{3}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}})$

Paso 2

Multiplica $a^{\frac{1}{3}}$ por $a^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{\frac{2}{3}}$ .

$2 (a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}) {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 a^{\frac{2 + 1}{3}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.4

Suma $2$ y $1$ .

$2 a^{\frac{3}{3}} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.5

Divide $3$ por $3$ .

$2 a^{1} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3

Simplifica $2 a^{1} {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

$2 a {(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$2 a b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$2 a b^{\frac{1}{3}}$