Álgebra Ejemplos

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ $10 y + 6 x = 6$

Paso 1

Resuelve $y$ en $10 y + 6 x = 6$ .

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Paso 1.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$10 y = 6 - 6 x$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2

Divide cada término en $10 y = 6 - 6 x$ por $10$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $10 y = 6 - 6 x$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{6}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{10} = \frac{6}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{6}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{6}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$y = \frac{2 (3)}{10} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 6 x}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 6$ y $10$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{3}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{10}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y = \frac{3}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (5)}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{5} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$ por $\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$ .

$9 x^{2} + 25 {(\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5})}^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $9 x^{2} + 25 {(\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Reescribe ${(\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5})}^{2}$ como $(\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}) (\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5})$ .

$9 x^{2} + 25 ((\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}) (\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.2

Expande $(\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}) (\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 25 (\frac{3}{5} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}) - \frac{3 x}{5} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 25 (\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5}) - \frac{3 x}{5} \cdot (\frac{3}{5} - \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 25 (\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5}) - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} + \frac{3}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5}) - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.3.1.1

Multiplica $\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3}{5}$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5}) - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5}) - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} + \frac{3}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5}) - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} + \frac{3}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5}) - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2

Multiplica $\frac{3}{5} (- \frac{3 x}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.2.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3 x}{5}$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{3 (3 x)}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.2.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3

Multiplica $- \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.3.1

Multiplica $\frac{3}{5}$ por $\frac{3 x}{5}$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{3 (3 x)}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.3.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{3 x}{5} \cdot (- \frac{3 x}{5})) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4

Multiplica $- \frac{3 x}{5} (- \frac{3 x}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + 1 (\frac{3 x}{5}) \cdot \frac{3 x}{5}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.2

Multiplica $\frac{3 x}{5}$ por $1$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3 x}{5}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.3

Multiplica $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{3 x}{5}$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{3 x (3 x)}{5 \cdot 5}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{9 x \cdot x}{5 \cdot 5}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{9 (x \cdot x)}{5 \cdot 5}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{9 (x \cdot x)}{5 \cdot 5}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{9 x^{1 + 1}}{5 \cdot 5}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.8

Suma $1$ y $1$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{5 \cdot 5}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.1.4.9

Multiplica $5$ por $5$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{9 x}{25} - \frac{9 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Resta $\frac{9 x}{25}$ de $- \frac{9 x}{25}$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - 2 \frac{9 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - 2 \frac{9 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.4.1

Multiplica $- 2 \frac{9 x}{25}$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{9 x}{25}$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} + \frac{- 2 (9 x)}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.4.1.2

Multiplica $9$ por $- 2$ .

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} + \frac{- 18 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} + \frac{- 18 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{18 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25} - \frac{18 x}{25} + \frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25}) + 25 (- \frac{18 x}{25}) + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.6

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.6.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 2.2.1.1.6.1.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} + 25 (\frac{9}{25}) + 25 (- \frac{18 x}{25}) + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.6.1.2

Reescribe la expresión.

$9 x^{2} + 9 + 25 (- \frac{18 x}{25}) + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 9 + 25 (- \frac{18 x}{25}) + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.6.2

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 2.2.1.1.6.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{18 x}{25}$ al numerador.

$9 x^{2} + 9 + 25 (\frac{- 18 x}{25}) + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$9 x^{2} + 9 + 25 (\frac{- 18 x}{25}) + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$9 x^{2} + 9 - 18 x + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 9 - 18 x + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.6.3

Cancela el factor común de $25$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.6.3.1

Cancela el factor común.

$9 x^{2} + 9 - 18 x + 25 (\frac{9 x^{2}}{25}) = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.1.6.3.2

Reescribe la expresión.

$9 x^{2} + 9 - 18 x + 9 x^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 9 - 18 x + 9 x^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 9 - 18 x + 9 x^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$9 x^{2} + 9 - 18 x + 9 x^{2} = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 2.2.1.2

Suma $9 x^{2}$ y $9 x^{2}$ .

$18 x^{2} + 9 - 18 x = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$18 x^{2} + 9 - 18 x = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$18 x^{2} + 9 - 18 x = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$18 x^{2} + 9 - 18 x = 225$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $18 x^{2} + 9 - 18 x = 225$ .

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Paso 3.1

Resta $225$ de ambos lados de la ecuación.

$18 x^{2} + 9 - 18 x - 225 = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.2

Resta $225$ de $9$ .

$18 x^{2} - 18 x - 216 = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $18$ de $18 x^{2} - 18 x - 216$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Factoriza $18$ de $18 x^{2}$ .

$18 (x^{2}) - 18 x - 216 = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.3.1.2

Factoriza $18$ de $- 18 x$ .

$18 (x^{2}) + 18 (- x) - 216 = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.3.1.3

Factoriza $18$ de $- 216$ .

$18 (x^{2}) + 18 (- x) + 18 (- 12) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.3.1.4

Factoriza $18$ de $18 (x^{2}) + 18 (- x)$ .

$18 (x^{2} - x) + 18 (- 12) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.3.1.5

Factoriza $18$ de $18 (x^{2} - x) + 18 (- 12)$ .

$18 (x^{2} - x - 12) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$18 (x^{2} - x - 12) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.3.2

Factoriza.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $x^{2} - x - 12$ con el método AC.

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Paso 3.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 4, 3$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.3.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$18 ((x - 4) (x + 3)) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$18 ((x - 4) (x + 3)) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.3.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$18 (x - 4) (x + 3) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$18 (x - 4) (x + 3) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$18 (x - 4) (x + 3) = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.5

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.5.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.5.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$x = 4$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.6

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.6.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.6.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 3.7

La solución final comprende todos los valores que hacen $18 (x - 4) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 4, - 3$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

$x = 4, - 3$

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$ por $4$ .

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 (4)}{5}$

$x = 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3}{5} - \frac{3 (4)}{5}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 4}{5}$

$x = 4$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$y = \frac{3 - 12}{5}$

$x = 4$

Paso 4.2.1.2.2

Resta $12$ de $3$ .

$y = \frac{- 9}{5}$

$x = 4$

Paso 4.2.1.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9}{5}$

$x = 4$

$y = - \frac{9}{5}$

$x = 4$

$y = - \frac{9}{5}$

$x = 4$

$y = - \frac{9}{5}$

$x = 4$

$y = - \frac{9}{5}$

$x = 4$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 3$ en cada ecuación.

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Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = \frac{3}{5} - \frac{3 x}{5}$ por $- 3$ .

$y = \frac{3}{5} - \frac{3 (- 3)}{5}$

$x = - 3$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{3}{5} - \frac{3 (- 3)}{5}$ .

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Paso 5.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 - 3 \cdot - 3}{5}$

$x = - 3$

Paso 5.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$y = \frac{3 + 9}{5}$

$x = - 3$

Paso 5.2.1.2.2

Suma $3$ y $9$ .

$y = \frac{12}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{12}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{12}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{12}{5}$

$x = - 3$

$y = \frac{12}{5}$

$x = - 3$

Paso 6

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(4, - \frac{9}{5})$

$(- 3, \frac{12}{5})$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(4, - \frac{9}{5}), (- 3, \frac{12}{5})$

Forma de la ecuación:

$x = 4, y = - \frac{9}{5}$

$x = - 3, y = \frac{12}{5}$

Paso 8