Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $9 {(a + b)}^{2}$ como ${(3 (a + b))}^{2}$ .

$x^{2} + 6 x (a + b) + {(3 (a + b))}^{2}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 x (a + b) = 2 \cdot x \cdot (3 (a + b))$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot (3 (a + b)) + {(3 (a + b))}^{2}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 3 (a + b)$ .

${(x + 3 (a + b))}^{2}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

${(x + 3 a + 3 b)}^{2}$