Álgebra Ejemplos

$f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Escribe $f (x) = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ como una ecuación.

$y = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Simplifica $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para escribir $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$ .

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}} + \frac{28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Factoriza $4$ de $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 28 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Factoriza $4$ de $4 {(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 28 x}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.1.2

Factoriza $4$ de $28 x$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.1.3

Factoriza $4$ de $4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}) + 4 (7 x)$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.2

Multiplica ${(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ por ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{2 + 1}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{\frac{3}{3}} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.2.4

Divide $3$ por $3$ .

$y = \frac{4 ({(x + 1)}^{1} + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.3

Simplifica ${(x + 1)}^{1}$ .

$y = \frac{4 (x + 1 + 7 x)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2.3.4

Suma $x$ y $7 x$ .

$y = \frac{4 (8 x + 1)}{{(x + 1)}^{\frac{1}{3}}}$