Álgebra Ejemplos

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} π r^{3}$

Paso 1

Reemplaza la variable $r$ con $\frac{3}{2}$ en la expresión.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π {(\frac{3}{2})}^{3})$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{3^{3}}{2^{3}}))$

Paso 2.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{2^{3}}))$

Paso 2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{27}{8}))$

Paso 2.2

Combina $π$ y $\frac{27}{8}$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{8}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 (2)}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{4 \cdot 2}$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{π \cdot 27}{2}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $3$ de $π \cdot 27$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

Paso 2.4.2

Cancela el factor común.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (π \cdot 9)}{2}$

Paso 2.4.3

Reescribe la expresión.

$v (\frac{3}{2}) = \frac{π \cdot 9}{2}$

Paso 2.5

Mueve $9$ a la izquierda de $π$ .

$v (\frac{3}{2}) = \frac{9 π}{2}$

Paso 2.6

La respuesta final es $\frac{9 π}{2}$ .

$\frac{9 π}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9 π}{2}$

Forma decimal:

$14.13716694 \dots$

Paso 4