Álgebra Ejemplos

$2 q \sqrt{700 q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $700 q^{4}$ como ${(10 q^{2})}^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $100$ de $700$ .

$2 q \sqrt{100 (7) q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$2 q \sqrt{10^{2} \cdot 7 q^{4}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $q^{4}$ como ${(q^{2})}^{2}$ .

$2 q \sqrt{10^{2} \cdot 7 {(q^{2})}^{2}} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.1.4

Mueve $7$ .

$2 q \sqrt{10^{2} {(q^{2})}^{2} \cdot 7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $10^{2} {(q^{2})}^{2}$ como ${(10 q^{2})}^{2}$ .

$2 q \sqrt{{(10 q^{2})}^{2} \cdot 7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 q (10 q^{2} \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.3

Multiplica $q$ por $q^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $q^{2}$ .

$2 (q^{2} q) (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $q^{2}$ por $q$ .

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Paso 1.3.2.1

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$2 (q^{2} q^{1}) (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 q^{2 + 1} (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 q^{3} (10 \sqrt{7}) - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.4

Multiplica $10$ por $2$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{175 q^{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $175 q^{4}$ como ${(5 q^{2})}^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{25 (7) q^{4}}$

Paso 1.5.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} \cdot 7 q^{4}}$

Paso 1.5.3

Reescribe $q^{4}$ como ${(q^{2})}^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} \cdot 7 {(q^{2})}^{2}}$

Paso 1.5.4

Mueve $7$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{5^{2} {(q^{2})}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.5.5

Reescribe $5^{2} {(q^{2})}^{2}$ como ${(5 q^{2})}^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q \sqrt{{(5 q^{2})}^{2} \cdot 7}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$20 q^{3} \sqrt{7} - q (5 q^{2} \sqrt{7})$

Paso 1.7

Multiplica $q$ por $q^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1

Mueve $q^{2}$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - (q^{2} q) (5 \sqrt{7})$

Paso 1.7.2

Multiplica $q^{2}$ por $q$ .

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Paso 1.7.2.1

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - (q^{2} q^{1}) (5 \sqrt{7})$

Paso 1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 q^{3} \sqrt{7} - q^{2 + 1} (5 \sqrt{7})$

Paso 1.7.3

Suma $2$ y $1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - q^{3} (5 \sqrt{7})$

Paso 1.8

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$20 q^{3} \sqrt{7} - 5 q^{3} \sqrt{7}$

Paso 2

Resta $5 q^{3} \sqrt{7}$ de $20 q^{3} \sqrt{7}$ .

$15 q^{3} \sqrt{7}$