Álgebra Ejemplos

$9 m^{7} n \cdot 3 m^{2} n^{2} - 4 m^{4} \cdot 5 m^{5} n^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $m^{7}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.1

Mueve $m^{2}$ .

$9 (m^{2} m^{7}) n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Paso 1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 m^{2 + 7} n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Paso 1.1.3

Suma $2$ y $7$ .

$9 m^{9} n \cdot (3 n^{2}) - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Paso 1.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $n^{2}$ .

$9 m^{9} (n^{2} n) \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Paso 1.2.2

Multiplica $n^{2}$ por $n$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$9 m^{9} (n^{2} n^{1}) \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 m^{9} n^{2 + 1} \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$9 m^{9} n^{3} \cdot 3 - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $9$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{4} \cdot (5 m^{5} n^{3})$

Paso 1.4

Multiplica $m^{4}$ por $m^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Mueve $m^{5}$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 (m^{5} m^{4}) \cdot (5 n^{3})$

Paso 1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{5 + 4} \cdot (5 n^{3})$

Paso 1.4.3

Suma $5$ y $4$ .

$27 m^{9} n^{3} - 4 m^{9} \cdot (5 n^{3})$

Paso 1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$27 m^{9} n^{3} - 4 \cdot 5 m^{9} n^{3}$

Paso 1.6

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$27 m^{9} n^{3} - 20 m^{9} n^{3}$

Paso 2

Resta $20 m^{9} n^{3}$ de $27 m^{9} n^{3}$ .

$7 m^{9} n^{3}$