Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{6}} \cdot \sqrt{x^{6}}}{y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{4} y^{6}$ como ${(x y)}^{4} y^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{4} y^{2})} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{4} y^{4}$ como ${(x y)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{4} y^{2}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x y \sqrt[4]{y^{2}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt[4]{y^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{x y \sqrt{\sqrt{y^{2}}} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Paso 1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{x y \sqrt{y} \sqrt{x^{6}}}{y}$

Paso 1.5

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{y} \sqrt{{(x^{3})}^{2}}}{y}$

Paso 1.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{x y \sqrt{y} x^{3}}{y}$

Paso 1.7

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x y \sqrt{y}}{y}$

Paso 1.7.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 1.7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} y \sqrt{y}}{y}$

Paso 1.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3 + 1} y \sqrt{y}}{y}$

Paso 1.7.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{x^{4} y \sqrt{y}}{y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{4} y \sqrt{y}}{y}$

Paso 2.2

Divide $x^{4} \sqrt{y}$ por $1$ .

$x^{4} \sqrt{y}$