Álgebra Ejemplos

${(x^{7} {(- y^{8} z^{5})}^{2})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- y^{8} z^{5}$ .

${(x^{7} ({(- y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- y^{8}$ .

${(x^{7} ({(- 1)}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2}))}^{3}$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${({(- 1)}^{2} x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

${(1 x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Paso 4

Multiplica $x^{7}$ por $1$ .

${(x^{7} {(y^{8})}^{2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{8})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{8 \cdot 2} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $2$ .

${(x^{7} y^{16} {(z^{5})}^{2})}^{3}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(z^{5})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{7} y^{16} z^{5 \cdot 2})}^{3}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

${(x^{7} y^{16} z^{10})}^{3}$

Paso 7

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $x^{7} y^{16} z^{10}$ .

${(x^{7} y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Paso 7.2

Aplica la regla del producto a $x^{7} y^{16}$ .

${(x^{7})}^{3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(x^{7})}^{3}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{7 \cdot 3} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Paso 8.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$x^{21} {(y^{16})}^{3} {(z^{10})}^{3}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(y^{16})}^{3}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{21} y^{16 \cdot 3} {(z^{10})}^{3}$

Paso 9.2

Multiplica $16$ por $3$ .

$x^{21} y^{48} {(z^{10})}^{3}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(z^{10})}^{3}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{21} y^{48} z^{10 \cdot 3}$

Paso 10.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$x^{21} y^{48} z^{30}$