Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} \cdot 4 x^{5}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $2 x^{3}$ .

$2 (2) \frac{{(2 x)}^{3}}{2 (x^{3})} x^{5}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{{(2 x)}^{3}}{2 x^{3}} x^{5}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$2 \frac{{(2 x)}^{3}}{x^{3}} x^{5}$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{{(2 x)}^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} x^{5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{5}$ .

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} (x^{3} x^{2})$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 {(2 x)}^{3}}{x^{3}} (x^{3} x^{2})$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$2 {(2 x)}^{3} x^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$2 (2^{3} x^{3}) x^{2}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $2^{3}$ .

$2^{3} \cdot 2 x^{3} x^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $2^{3}$ por $2$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$2^{3} \cdot 2^{1} x^{3} x^{2}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{3 + 1} x^{3} x^{2}$

Paso 6.3

Suma $3$ y $1$ .

$2^{4} x^{3} x^{2}$

Paso 7

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x^{2}$ .

$2^{4} (x^{2} x^{3})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2^{4} x^{2 + 3}$

Paso 7.3

Suma $2$ y $3$ .

$2^{4} x^{5}$

Paso 8

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16 x^{5}$