Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{x^{8} z^{16}} \div \sqrt[3]{x^{3} z^{9}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} z^{16}}}{\sqrt[3]{x^{3} z^{9}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $x^{8} z^{16}$ como ${(x^{2} z^{4})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2} z^{4})}^{4}}}{\sqrt[3]{x^{3} z^{9}}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{x^{2} z^{4}}{\sqrt[3]{x^{3} z^{9}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $x^{3} z^{9}$ como ${(x z^{3})}^{3}$ .

$\frac{x^{2} z^{4}}{\sqrt[3]{{(x z^{3})}^{3}}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{x^{2} z^{4}}{x z^{3}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2} z^{4}$ .

$\frac{x (x z^{4})}{x z^{3}}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $x$ de $x z^{3}$ .

$\frac{x (x z^{4})}{x (z^{3})}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x z^{4})}{x z^{3}}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x z^{4}}{z^{3}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $z^{4}$ y $z^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $z^{3}$ de $x z^{4}$ .

$\frac{z^{3} (x z)}{z^{3}}$

Paso 4.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{z^{3} (x z)}{z^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{z^{3} (x z)}{z^{3} \cdot 1}$

Paso 4.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x z}{1}$

Paso 4.2.2.4

Divide $x z$ por $1$ .

$x z$