Álgebra Ejemplos

$\frac{16 a^{4} - 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $16 a^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $12 a^{3}$ .

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $16 a^{4} + 0 + 0 + 0$ .

								$\frac{4 a}{3}$
$12 a^{3}$	+	$0 a^{2}$	+	$0 a$	+	$0$		$16 a^{4}$	+	$0 a^{3}$	-	$40 a^{2}$	+	$24 a$	+	$0$
							-	$16 a^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

$40 a^{2}$

$24 a$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$\frac{4 a}{3}$

$12 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0 a^{3}$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

$16 a^{4}$

$0$

$40 a^{2}$

$24 a$

$0$

Paso 7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$\frac{4 a}{3} + \frac{- 40 a^{2} + 24 a}{12 a^{3}}$