Álgebra Ejemplos

$(15 p^{5} q r^{7}) \cdot (\frac{4}{3} p^{2} q r)$

Paso 1

Multiplica $p^{5}$ por $p^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $p^{2}$ .

$15 (p^{2} p^{5}) q r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (q r))$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 p^{2 + 5} q r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (q r))$

Paso 1.3

Suma $2$ y $5$ .

$15 p^{7} q r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (q r))$

Paso 2

Multiplica $q$ por $q$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $q$ .

$15 p^{7} (q \cdot q) r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (r))$

Paso 2.2

Multiplica $q$ por $q$ .

$15 p^{7} q^{2} r^{7} \cdot (\frac{4}{3} \cdot (r))$

Paso 3

Multiplica $r^{7}$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $r$ .

$15 p^{7} q^{2} (r \cdot r^{7}) \cdot \frac{4}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $r$ por $r^{7}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$15 p^{7} q^{2} (r^{1} r^{7}) \cdot \frac{4}{3}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 p^{7} q^{2} r^{1 + 7} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $7$ .

$15 p^{7} q^{2} r^{8} \cdot \frac{4}{3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $15 p^{7} q^{2} r^{8}$ .

$3 (5 p^{7} q^{2} r^{8}) \cdot \frac{4}{3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$3 (5 p^{7} q^{2} r^{8}) \cdot \frac{4}{3}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$5 p^{7} q^{2} r^{8} \cdot 4$

Paso 5

Multiplica $4$ por $5$ .

$20 p^{7} q^{2} r^{8}$