Álgebra Ejemplos

$f (x) = - x^{3} + x$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 2$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{3} - 2$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = 8 - 2$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$f (- 2) = 8 - 2$

Paso 1.2.3

Resta $2$ de $8$ .

$f (- 2) = 6$

Paso 1.2.4

La respuesta final es $6$ .

$6$

Paso 1.3

Convierte $6$ a decimal.

$y = 6$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} - 1$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (- 1) = - {(- 1)}^{3} - 1$

Paso 2.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- 1) = (- 1) {(- 1)}^{3} - 1$

Paso 2.2.2.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- 1) = {(- 1)}^{1 + 3} - 1$

Paso 2.2.2.1.2

Suma $1$ y $3$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{4} - 1$

Paso 2.2.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- 1) = 1 - 1$

Paso 2.2.3

Resta $1$ de $1$ .

$f (- 1) = 0$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 2$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (2) = - {(2)}^{3} + 2$

Paso 3.2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = - 1 \cdot 8 + 2$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$f (2) = - 8 + 2$

Paso 3.2.3

Suma $- 8$ y $2$ .

$f (2) = - 6$

Paso 3.2.4

La respuesta final es $- 6$ .

$- 6$

Paso 3.3

Convierte $- 6$ a decimal.

$y = - 6$

Paso 4

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 6 \end{array}$

Paso 6