Álgebra Ejemplos

$7 - \frac{6 n + 7}{16 n^{2} + 80 n}$

Paso 1

Factoriza $16 n$ de $16 n^{2} + 80 n$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16 n$ de $16 n^{2}$ .

$7 - \frac{6 n + 7}{16 n (n) + 80 n}$

Paso 1.2

Factoriza $16 n$ de $80 n$ .

$7 - \frac{6 n + 7}{16 n (n) + 16 n (5)}$

Paso 1.3

Factoriza $16 n$ de $16 n (n) + 16 n (5)$ .

$7 - \frac{6 n + 7}{16 n (n + 5)}$

Paso 2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16 n (n + 5)}{16 n (n + 5)}$ .

$7 \cdot \frac{16 n (n + 5)}{16 n (n + 5)} - \frac{6 n + 7}{16 n (n + 5)}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $7$ y $\frac{16 n (n + 5)}{16 n (n + 5)}$ .

$\frac{7 (16 n (n + 5))}{16 n (n + 5)} - \frac{6 n + 7}{16 n (n + 5)}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (16 n (n + 5)) - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $7$ por $16$ .

$\frac{112 n (n + 5) - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{112 n \cdot n + 112 n \cdot 5 - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Paso 4.3

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $n$ .

$\frac{112 (n \cdot n) + 112 n \cdot 5 - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Paso 4.3.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$\frac{112 n^{2} + 112 n \cdot 5 - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Paso 4.4

Multiplica $5$ por $112$ .

$\frac{112 n^{2} + 560 n - (6 n + 7)}{16 n (n + 5)}$

Paso 4.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{112 n^{2} + 560 n - (6 n) - 1 \cdot 7}{16 n (n + 5)}$

Paso 4.6

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{112 n^{2} + 560 n - 6 n - 1 \cdot 7}{16 n (n + 5)}$

Paso 4.7

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{112 n^{2} + 560 n - 6 n - 7}{16 n (n + 5)}$

Paso 4.8

Resta $6 n$ de $560 n$ .

$\frac{112 n^{2} + 554 n - 7}{16 n (n + 5)}$