Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{81 x^{12}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Paso 1

Reescribe $81 x^{12}$ como ${(3 x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{3})}^{4}} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 x^{3} \cdot \sqrt{144 x^{8}}$

Paso 3

Reescribe $144 x^{8}$ como ${(12 x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \cdot \sqrt{{(12 x^{4})}^{2}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$3 x^{3} \cdot (12 x^{4})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 12 x^{3} x^{4}$

Paso 6

Multiplica $x^{3}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{4}$ .

$3 \cdot 12 (x^{4} x^{3})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \cdot 12 x^{4 + 3}$

Paso 6.3

Suma $4$ y $3$ .

$3 \cdot 12 x^{7}$

Paso 7

Multiplica $3$ por $12$ .

$36 x^{7}$