Álgebra Ejemplos

$(3 \sqrt{- 16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Paso 1

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$3 \sqrt{- 1 (16)} (- 9 \sqrt{- 100})$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 100})$

Paso 4

Reescribe $- 100$ como $- 1 (100)$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 \sqrt{- 1 (100)})$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Paso 7

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (i \cdot | 4 |) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Paso 9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$3 (i \cdot 4) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Paso 10

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$3 (4 \cdot i) (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Paso 11

Multiplica $4$ por $3$ .

$12 i (- 9 (i \cdot \sqrt{100}))$

Paso 12

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$12 i (- 9 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Paso 13

Retira los términos de abajo del radical.

$12 i (- 9 (i \cdot | 10 |))$

Paso 14

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $10$ es $10$ .

$12 i (- 9 (i \cdot 10))$

Paso 15

Mueve $10$ a la izquierda de $i$ .

$12 i (- 9 (10 \cdot i))$

Paso 16

Multiplica $10$ por $- 9$ .

$12 i (- 90 i)$

Paso 17

Multiplica $12 i (- 90 i)$ .

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Paso 17.1

Multiplica $- 90$ por $12$ .

$- 1080 i i$

Paso 17.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 1080 (i^{1} i)$

Paso 17.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 1080 (i^{1} i^{1})$

Paso 17.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 1080 i^{1 + 1}$

Paso 17.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 1080 i^{2}$

Paso 18

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1080 \cdot - 1$

Paso 19

Multiplica $- 1080$ por $- 1$ .

$1080$