Álgebra Ejemplos

${(x^{2} + 6 x + 9)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

${(x^{2} + 6 x + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Paso 1.3

Reescribe el polinomio.

${(x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

${({(x + 3)}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

${(x + 3)}^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

${(x + 3)}^{1}$

Paso 3

Simplifica.

$x + 3$