Álgebra Ejemplos

${(m^{3} n^{- 5} m^{- 1})}^{- 3}$

Paso 1

Multiplica $m^{3}$ por $m^{- 1}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $m^{- 1}$ .

${(m^{- 1} m^{3} n^{- 5})}^{- 3}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(m^{- 1 + 3} n^{- 5})}^{- 3}$

Paso 1.3

Suma $- 1$ y $3$ .

${(m^{2} n^{- 5})}^{- 3}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(m^{2} \frac{1}{n^{5}})}^{- 3}$

Paso 3

Combina $m^{2}$ y $\frac{1}{n^{5}}$ .

${(\frac{m^{2}}{n^{5}})}^{- 3}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{n^{5}}{m^{2}})}^{3}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{n^{5}}{m^{2}}$ .

$\frac{{(n^{5})}^{3}}{{(m^{2})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(n^{5})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{5 \cdot 3}}{{(m^{2})}^{3}}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{n^{15}}{{(m^{2})}^{3}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{15}}{m^{2 \cdot 3}}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{n^{15}}{m^{6}}$